18 avril 2021

Combien de Bitcoin dois-je posséder? Une réponse mathématique

Par admin2020

Beaucoup d’entre nous ont suivi les hausses spectaculaires et les chutes précipitées du bitcoin, et des crypto-monnaies en général, au cours des dernières années. Certains les ont peut-être entièrement annulés après une baisse de 80% en 2018, pour les voir revenir dans la conscience collective des investisseurs en 2020. Le sentiment a certainement changé en deux ans – de plus en plus d’investisseurs institutionnels se penchent sur la crypto, et les opposants précédents ont adouci leurs points de vue.

Tout cela conduit à une question: Combien de crypto-monnaie dois-je posséder?

Math à la rescousse

Il va sans dire que c’est une question à laquelle il est difficile de répondre. Mais nous pouvons emprunter une page à la finance quantitative moderne pour nous aider à trouver une réponse potentielle. Pendant des années, les «quants» de Wall Street ont utilisé un cadre mathématique pour gérer leurs portefeuilles appelé le Black-Litterman maquette. Oui, le «noir» ici est le même que celui de la célèbre tarification des options Black-Scholes formule, Fischer Black. Et «Litterman» est Robert Litterman, un quant de Goldman Sachs de longue date.

Sans entrer trop dans les détails, le modèle commence par un portefeuille neutre et «d’équilibre» et fournit une formule mathématique pour augmenter vos avoirs en fonction de votre vision du monde. Ce qui est étonnant, c’est qu’il intègre non seulement votre estimation de la croissance d’un investissement, mais également votre confiance dans cette estimation, et traduit ces données en une allocation de portefeuille spécifique.

Votre point de départ: 0,50%

Le modèle Black-Litterman utilise le portefeuille du marché mondial, c’est-à-dire l’ensemble des actifs dans le monde, comme point de départ pour la construction d’un portefeuille. Cela signifie que, si vous n’avez pas d’autres opinions sur les investissements qui pourraient mieux ou moins bien performer, c’est le portefeuille que vous devriez envisager de détenir.

Au début de 2021, le marché mondial des actions totalisait 95 billions de dollars et le marché mondial des obligations a atteint 105 billions de dollars. Le marché de la crypto-monnaie dans son ensemble était évalué à environ 1 billion de dollars. Cela signifie que la crypto-monnaie représente 0,5% du portefeuille du marché mondial.

Un graphique à secteurs montre les obligations représentant 52,5% d'un portefeuille, les actions 47% et les crypto-monnaies 0,5%.

Tout comme il existe de nombreux arguments pour contenir plus de crypto-monnaie, il existe également de nombreux arguments pour en contenir moins. Cependant, du point de vue du modèle, 0,5% devrait être votre allocation de départ.

Maintenant, ajoutez vos vues

C’est là que la magie mathématique entre en jeu. Pour tout taux de croissance donné de la crypto-monnaie (ou de tout investissement d’ailleurs), le modèle Black-Litterman retournera le montant que vous devriez détenir dans votre portefeuille. De plus, vous pouvez spécifier votre niveau de conviction dans ce taux de croissance supposé et le modèle s’ajustera en conséquence.

Dans le graphique ci-dessous se trouvent les allocations de portefeuille au bitcoin dérivées du modèle Black-Litterman. Ce graphique peut servir de guide utile lorsque vous réfléchissez à la quantité de crypto-monnaie que vous voudrez peut-être détenir.

Comment l’utiliser: Sélectionnez combien vous pensez que le bitcoin surperformera les actions, de + 5% à + 40%. Chaque attente de retour correspond à une ligne sur le graphique. Par exemple, si vous pensez que le bitcoin surperformera les actions de 20%, cela correspond à la ligne violette. Maintenant, suivez la ligne à gauche ou à droite en fonction de votre degré de confiance. Si vous êtes au moins 75% confiant (un solide «probablement»), le violet s’aligne avec une allocation de 4% au bitcoin.

Un graphique linéaire montre le poids que devraient avoir les crypto-monnaies - allant de 0% à 10% - selon que vous pensez qu'elles surclasseront le marché plus large de 5%, 10%, 20%, 30% ou 40%. .

L’une des choses les plus intéressantes à noter est de savoir à quel point votre estimation de retour doit être élevée et à quel point vous devez être confiant pour prendre une position importante dans le bitcoin. Par exemple, pour que le modèle vous dise de détenir une allocation de 10%, vous devez être très confiant que le bitcoin surperformera les actions de 40% chaque année.

Il convient également de noter qu’il n’en faut pas beaucoup pour amener l’allocation du modèle à une allocation de 0%, c’est-à-dire pas de fonds cryptographiques. Si vous ne pensez pas qu’il y a 50/50 de chances que le bitcoin surperforme au moins légèrement, le modèle dit de l’éviter complètement.

Comment nous sommes arrivés ici

Les entrées du modèle Black-Litterman racontent une histoire intéressante en elles-mêmes. Les principales données d’entrée du modèle sont les capitalisations boursières mondiales, la volatilité des actifs et la corrélation entre les actifs.

Il va sans dire que les crypto-monnaies sont risquées. Au cours des cinq dernières années, la volatilité du bitcoin était six fois supérieure à celle des actions et 30 fois supérieure à celle des obligations. Au pire, la pièce numérique a vu sa valeur chuter de 80%, tandis que les actions ont baissé de 20%. D’autres crypto-monnaies ont fait encore pire.

Le graphique illustre la performance des actions par rapport au bitcoin depuis décembre 2015, montrant que le bitcoin a connu des baisses beaucoup plus importantes en cours de route.

Si un actif est volatil et que l’on n’est pas en mesure de diversifier cette volatilité, les investisseurs exigeront un taux de rendement plus élevé sur cet investissement, sinon ils choisiront de ne pas investir. Le fait que le bitcoin soit si volatil, mais qu’il ait un si petit nombre d’investisseurs (par rapport aux actions ou aux obligations) suggère que de nombreux investisseurs ne voient toujours pas les rendements potentiels à la hauteur des risques. D’autre part, les crypto-monnaies sont au cœur d’une nouvelle technologie, et les nouvelles technologies ont toujours une courbe d’adoption. L’histoire ici peut être moins sur le rendement attendu par rapport au risque et plus sur l’adoption précoce par rapport à l’appel de masse.

Le dernier ingrédient du modèle est la corrélation du bitcoin avec les actions et les obligations. Ci-dessous, vous pouvez voir que le bitcoin a une certaine corrélation avec les actions et les obligations, ce qui signifie que lorsque les actions augmentent (ou diminuent), le bitcoin peut également le faire. Plus la corrélation est faible, plus la diversification qu’un actif offre à votre portefeuille est grande. Les obligations ont une faible corrélation avec les actions (1,5%), ce qui en fait un bon lest contre les marchés turbulents. La corrélation de Bitcoin est plus élevée (23,7%), ce qui signifie qu’il peut fournir un certain avantage de diversification à un portefeuille, mais pas au même degré que les obligations.

Carte thermique de corrélation

Le graphique en bloc montre que les obligations ont une faible corrélation avec les actions (1,5%).  La corrélation de Bitcoin est plus élevée (23,7%).

Bien que nous ne soyons pas en mesure de vous dire si le bitcoin sera le prochain or numérique, ce modèle mathématique peut vous aider à réfléchir au type d’allocation à la cryptographie qui pourrait vous convenir et aux hypothèses sur le risque et le rendement qui le sous-tendent.

Directeur des investissements, amélioration

Adam Grealish est le directeur des investissements chez Amélioration, le plus grand conseiller financier en ligne indépendant aux États-Unis Avant de rejoindre Betterment, Adam était vice-président de la division Fixed Income, Currency and Commodities chez Goldman Sachs, où il était responsable du crédit structuré aux entreprises et du macro-crédit. Plus tôt dans sa carrière, Adam faisait partie de l’équipe de gestion du portefeuille d’actions quantitatives de New York Life Investments.




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